Муниципальное казённое общеобразовательное учреждение
«Тиличикская средняя школа»
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по воспитательной
работе
__________ Л.В.Слипец
«_____» ___________ 2021г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор МКОУ «Тиличикская средняя
школа»
__________ В.Н.Алфёрова
Приказ № _____ от _________
Программа кружка
«Математические исследователи»
5, 6 классы
Составитель:
А.Т.Хестанова
учитель математики
1. Пояснительная записка
Умение решать задачи, особенно олимпиадные, всегда являлось одним из показателей математической одарённости ученика. Причём главная ценность олимпиад состоит не в выявлении победителей и награждении особо одарённых учащихся, а в общем
подъёме математической культуры, интеллектуального уровня учащихся.
Под олимпиадными задачами по математике понимают задачи повышенной
трудности, нестандартные по формулировке или по методам их решения.
При таком подходе к определению в число олимпиадных задач попадают как нестандартные задачи по математике, использующие необычные идеи и специальные методы решения, так и стандартные задачи, но допускающие более быстрое, оригинальное
решение.
Наиболее подходящей формой подготовки к математическим олимпиадам в 5, 6
классах является математический кружок. Только здесь можно рассмотреть олимпиадные задачи, решаемые специальными методами.
В частности, в 5-6 классах рассматривают различные типы логических задач, задачи на применение некоторых инвариантов (величин ,которые сохраняют своё значение в результате некоторых действий), математические ребусы, задачи на разрезание ,
геометрические упражнения со спичками и др.
В основе кружковой работы лежит принцип добровольности. Данный кружок организован для всех желающих.
2. Цели и задачи программы
Цель: расширение математического кругозора, развитие нестандартного мышления,
творческих способностей и интереса к научно-исследовательской деятельности обучающихся.
Задачи :
- создать необходимые условия для поддержки одаренных детей;
- привить учащимся интерес к предмету «Математика»;
- выявить наиболее подготовленных, одаренных и мотивированных школьников;
- усилить теоретическую подготовку одаренных детей;
- использовать склонность одаренных детей к самообучению;
- создать условия для систематизации и обобщения знаний, полученных на уроках геометрии по наиболее сложным темам, которые чаще всего встречаются в олимпиадных
задачах по геометрии;
- создать условия для формирования логических навыков в работе, в том числе умение
обобщать, систематизировать полученную в результате исследовательской работы информацию, умение следовать от общего к частному и наоборот;
- воспитать культуру математического мышления.
3. Планируемые результаты обучения
Обучающийся получит возможность :
- овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и др.;
- научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.
- использовать догадку, озарение, интуицию;
- использовать такие математические методы и приёмы, как перебор логических возможностей, математическое моделирование;
- приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.
Личностные результаты:
- развитие любознательности, сообразительности при выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
- развитие внимательности, настойчивости, целеустремленности, умения преодолевать
трудности – качеств весьма важных в практической деятельности любого человека;
- воспитание чувства справедливости, ответственности;
- развитие самостоятельности суждений, независимости и нестандартности мышления.
Метапредметные результаты:
- сравнение разных приемов действий, выбор удобных способов для выполнения конкретного задания;
- моделирование в процессе совместного обсуждения алгоритма решения числового
кроссворда; использование его в ходе самостоятельной работы;
- применение изученных способов учебной работы и приёмов вычислений для работы с
числовыми головоломками;
- действие в соответствии с заданными правилами;
- включение в групповую работу;
- участие в обсуждении проблемных вопросов, высказывание собственного мнения и
аргументирование его;
- аргументирование своей позиции в коммуникации, учитывание разных мнений, использование критериев для обоснования своего суждения;
- сопоставление полученного результата с заданным условием.
- контролирование своей деятельности: обнаружение и исправление ошибок;
- анализ текста задачи: ориентирование в тексте, выделение условия и вопроса, данных
и искомых чисел (величин);
- поиск и выбор необходимой информации, содержащейся в тексте задачи, на рисунке
или в таблице, для ответа на заданные вопросы;
- моделирование ситуации, описанной в тексте задачи;
- использование соответствующих знаково-символических средств для моделирования
ситуации;
- конструирование последовательности «шагов» (алгоритм) решения задачи;
- объяснение (обоснование) выполняемых и выполненных действий;
- воспроизведение способа решения задачи;
- анализ предложенных вариантов решения задачи, выбор из них верных;
- выбор наиболее эффективного способа решения задачи;
- оценка предъявленного готового решения задачи (верно, неверно);
- участие в учебном диалоге, оценка процесса поиска и результатов решения задачи;
- конструирование несложных задач;
- выделение фигуры заданной формы на сложном чертеже;
- составление фигуры из частей. Определение места заданной детали в конструкции;
- выявление закономерности в расположении деталей; составление детали в соответствии с заданным контуром конструкции;
- сопоставление полученного (промежуточного, итогового) результата с заданным
условием;
- анализ предложенных возможных вариантов верного решения;
- осуществление развернутых действий контроля и самоконтроля: сравнивание построенной конструкции с образцом.
Предметные результаты:
- создание фундамента для математического развития;
- формирование умений формализации и структурирования информации, умения выбирать способ представления данных в соответствии с поставленной задачей - таблицы,
схемы, графики, диаграммы, с использованием соответствующих программных средств
обработки данных;
- формирование механизмов мышления, характерных для математической деятельности.
4. Содержание программы
Содержание программы состоит из следующих разделов:
1. Арифметика.
Недесятичные системы счисления .
Числа-великаны и числа-малютки .
Арифметические ребусы.
Запись цифр и чисел у других народов.
Решение нестандартных задач на признаки делимости.
2.Четные и нечетные числа.
Свойства суммы и произведения четных и нечетных чисел.
Решение нестандартных задач на доказательства четности и нечетности чисел.
3. Математические игры.
«Не собьюсь», «Попробуй посчитать», «Задумай число», «Магический квадрат».
«Цепочки слов». (Слова-метаграммы).
Математические фокусы
4. Геометрические фигуры.
Треугольник.
Четырехугольник.
Поиск треугольников в фигурах сложной конфигурации.
Геометрические задачи со спичками .
Классификация геометрических фигур.
Игра «Танграм».
Конструирование фигур из треугольников.
5. Решение задач.
Задачи-загадки.
Задачи-шутки.
Таинственные истории.
Задачи на определение возраста.
Задачи, решаемые с конца.
Задачи на взвешивание.
Логические задачи.
Несерьезные задачи.
Задачи с «подвохом».
Задачи на разрезание и складывание фигур.
Задачи на переливание и способы их решения.
5. Тематическое планирование (1 час в неделю, всего-27 часов).
№
Дата
Тема занятия
занятия
1
Раздел: Арифметика (6 ч)
Недесятичные системы счисления
Кол-во
часов
1
2
Числа-великаны и числамалютки
1
3
Арифметические ребусы.
1
4
Запись цифр и чисел у других
народов
Решение нестандартных задач на
признаки делимости.
1
5/6
7
8/9
10/11
12/13
Раздел: Чётные и нечётные числа(3 ч)
Свойства суммы и произведения
четных и нечетных чисел.
2
1
Решение нестандартных задач на 2
доказательства четности и нечетности чисел.
Раздел: Математические игры (4 ч)
«Не собьюсь», «Попробуй посчи- 2
тать», «Задумай число», «Магический квадрат».
«Цепочки слов».(Словаметаграммы). Математические
фокусы
2
Раздел: Геометрические фигуры (6 ч)
14/15
Треугольник. Четырехугольник.
Поиск треугольников в фигурах
сложной конфигурации.
2
16
Геометрические задачи со спич-
1
ками
17/18
Классификация геометрических
фигур. Игра «Танграм».
2
19
Конструирование фигур из
треугольников.
1
20/21
Раздел: Решение задач (8 ч)
Задачи-загадки. Задачи-шутки.
Таинственные истории.
2
22/23
Задачи на определение возраста.
Задачи, решаемые с конца.
24/25
Задачи на взвешивание. Логиче- 2
ские задачи. Несерьезные задачи.
Задачи с «подвохом».
26/27
Задачи на разрезание и складывание фигур. Задачи на переливание и способы их решения.
2
2
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
Литература:
Олимпиадные задания по математике. 5-8 классы. 500 нестандартных задач для
проведения конкурсов и олимпиад: развитие творческой сущности учащихся
[Текст] /Автор – сост. Н.В. Заболотнева.- Волгоград: Учитель, 2006.- 99с.
Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования/ М.: Просвещение, 2014.
Онучкова, Л.В. Введение в логику. Логические операции [Текст]: Учеб. пос. для 5
класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 124с.: ил.
Онучкова, Л.В. Введение в логику. Некоторые методы решения логических задач
[Текст]: Учеб. пос. для 5 класса.- Киров: ВГГУ, 2004.- 66с.: ил.
Нагибин, Ф.Ф., Канин, Е.С. Математическая шкатулка [Текст]: Пос. для уч-ся.[Изд. 4-е, перераб. и доп.] .- М.: Просвещение, 1984.- 158с.: ил.
Фарков, А.В. Готовимся к олимпиадам по математике [Текст]: учеб. – метод.
пособие /А.В. Фарков.- М.: Экзамен, 2007.- 157с.
Фарков, А.В. Математические кружки в школе 5-8 классы [Текст] /А.В. Фарков.3-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2007.- 144с.- (Школьные олимпиады).
Фарков, А.В. Математические олимпиады в школе 5-11 классы [Текст] /А.В.
Фарков.- 4-е изд.- М.: Айрис-пресс, 2005.- 176с.: ил.- (Школьные олимпиады).
Л.В.Гончарова «Предметные недели в школе. Математика.» Волгоград, 2003
И.И. Григорьева «Математика. Предметная неделя в школе». Москва, «Глобус»
2008
М.А. Калугин. «После уроков: ребусы, кроссворды, головоломки» Ярославль,
«Академия развития», 2011
И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин «Задачи на смекалку. 5-6 классы» Москва, «Просвещение», 2009
«Энциклопедия головоломок: Книга для детей, учителя и родителей», Москва,
АСТ-ПРЕСС, 2009
С.А Генкин, И.В. Итенберг, Д.В.Фомин «Ленинградские математические кружки»
Киров, «АСА», 1994
И.Ф. Шарыгин, Л.Н. Ерганжиева: «Наглядная геометрия, 5-6 класс»
Ред. Л.Я.Фальке «Час занимательной математики», Москва, 2003
А.В.Фарков «Математические олимпиады: методика подготовки» Москва «Вако»
2014
